Workshop on Modeling at Christian-Albrechts-University
July 10, 2010, Kiel

An der CAU beschäftigen sich viele Arbeitsgruppen mit der Modellierung in ihrem jeweiligen Wissensgebiet. Jedes Wissensgebiet hat dabei eigene Herangehensweisen und Lösungsmethoden entwickelt, wobei durch eine Weiterentwicklung insbesondere durch Integration von Methoden und Herangehensweisen aus anderen Gebieten auch neuartige Ansätze absehbar sind. Dies ist bereits in den Arbeitgruppen der beiden Exzellenzcluster und der Graduiertenschule sichtbar geworden. Der Workshop dient deshalb einem brainstorming zum Querschnittsthema Modellierung und einer Abschätzung inwieweit durch eine Zusammenarbeit eine Synergie in den unterschiedlichen Methoden erreicht werden kann.

Modell, Modellierung und Modelltheorie

Der Begriff Modell bedeutet dabei "Muster, Form, Entwurf oder Person als Gegenstand bildener Kunst". Im allgemeinen Sprachgebrauch ist ein Modell die Repräentation eines Originals. Hierbei besitzt der Modellbegriff eine doppelte Bedeutung:
Repräsentation eines bestimmten Originals im Sinne eines

  1. Abbildes von etwas oder eines Vorbildes für etwas.
  2. Individuums als Beispiel für eine Menge von originalen Individuen für die künstlerische Nachbildung.

Die Modellbildung wird als Modellierung bezeichnet und umfasst das Konstruieren, Rekonstruieren und/oder Entwerfen von Modellen. Ergebnis der Modellierung sind Modelle. Dadurch hat die Modellierung drei Bedeutungen, welche sich in Bezug auf Modell-Original- Repräsentationen im Zeitverlauf unterscheiden lassen:

  • rekonstruieren: Dieser Begriff bedeutet "wiederherstellen" oder "nachbilden" eines ursprünglichen Zustands und wird durch die Präxbildung "re"zu konstruieren gebildet.
  • entwerfen: In Bezug auf den Modellbegriff bedeutet "entwerfen", ein Modell eines Originals zu erstellen, welches einen Zustand des Originals in der Zukunft beschreibt.
  • konstruieren: In Bezug auf eine Modell-Original-Repräsentation soll aus einem Modell das entsprechende Original zu erbauen, wobei im Sinne des Modellbegriffs das Original ebenfalls ein Modell sein kann.

Modelle im Sinne der mathematischen Modelltheorie sind Interpretationen von Axiomensystemen. Ihr Zweck ist der Beweis von Eigenschaften dieser Systeme. Sie dienen somit der Erkenntnisgewinnung über eine Modellwelt. Modelle im Sinne der Allgemeinen Modelltheorie ist die dreifach pragmatische, verkürzte Repräsentation eines Originals. Sein Zweck ist Informationsgewinn über dieses Original. Es dient somit der Erkenntnis über die Realwelt.

Modellierung im engeren Sinn umfasst die folgenden Etappen:

  • die Bestimmung von Zielen und einer Aufgabenstellung für die Modellnutzung sowie eine Herausarbeitung einer geeigneten Sprache oder Methode zur Diskussion des Modelles mit den Modellnutzern,
  • die Auswahl einer geeigneten Modellierungssprache oder Modellrepräsentation und darauf aufbauend die Schaffung oder Auswahl eines Modells für ein Originalsystem unter Berücksichtigung der Aufgabenstellung und der intendierten Ziele,
  • die Prüfung und Sicherung der Übereinstimmung des Modells mit der Aufgabenstellung (Verifikation) und die Ableitung von Hypothesen zur Überprüfung oder Bestätigung des Modelles,
  • die Beobachtung des Originalsystems mit dem Ziel der Gewinnung von Beobachtungswerten, die in das Modell als Eingangsdaten oder Parameterwerte einzubeziehen sind,
  • die Überprüfung der Übereinstimmung von Modell und Original bezüglich der gestellten Aufgabe (Validierung),
  • Untersuchungen, Berechnungen und Experimente am Modell mit dem Ziel des Erkenntnisgewinns oder der Erfüllung der Aufgabenstellung,
  • die Übertragung der Erkenntnisse auf das Original sowie ggf. die Konstruktion von Lösungen anhand des Modells und
  • die Überprüfung der Gültigkeit der modellbezogenen Erkenntnisse für das Original oder das System zur Lösung der Aufgabenstellung.